Dexter Reilly et son ami essayent d'entrer à la petite université privée Medfield College qui ne parvient pas à s'acheter un ordinateur. Les élèves persuadent l'important homme d'affaire A. J. Arno d'offrir un vieil ordinateur à l'établissement. Mais Arno est à la tête d'un grand cercle clandestin de parieurs et utilise la machine pour les besoins du cercle. Alors qu'il répare l'ordinateur durant un orage, Reilly est frappé par la foudre et devient un ordinateur humain. Cela lui permet par exemple, de résoudre des problèmes mathématiques de façon surhumaine, lire et se souvenir du contenu d'une encyclopédie en quelques minutes ou apprendre et maîtriser de nouvelles langues à partir d'un manuel. Ces nouvelles aptitudes rendent Reilly célèbre et offre à l'établissement de sérieuses chances de gagner un concours télévisé et le prix de 100 000 dollars.

Cathy Timberlake est une jeune employée de bureau, à la recherche d'un emploi. Alors qu'elle se rend à un entretien, elle est éclaboussée par le passage d'une voiture, plus exactement la limousine du milliardaire Philip Shayne. Si ces deux-êtres n'ont rien en commun, ils vont pourtant rapidement faire connaissance... Philip propose à la jeune femme un voyage aux Bermudes, mais celle-ci se persuade rapidement qu'il lui propose également le mariage. Ce qui est loin d'être l'intention du milliardaire !

Steve Post, jeune employé d'une chaîne de télévision en pleine expansion, travaille au service du courrier des lecteurs. Il rêve d'obtenir une promotion, mais son patron, égoïste et imbu de sa personne, ne le voit pas de cet oeil. Lorsque Steve découvre un chimpanzé capable de prévoir les taux d'écoute de shows télévisés, il y voit l'occasion de gravir les échelons. Il s'attribue les mérites du singe et, du jour au lendemain, est promu directeur des programmes de la chaîne...

Un étudiant chimiste du Medfield College invente un vaporisateur qui rend les vêtements invisible. Dexter Riley est ce jeune chimiste mais il a été aidé par ses amis Schuyler et Debbie, tous excellents élèves. Un groupe de voleurs découvre cette invention et cherche à s'en servir pour leurs délits. Ce gang de malfaiteurs, mené par A.J. Arno prévoit de dérober l'argent d'une banque. Les jeunes étudiants sont poursuivis par les malfaiteurs et en cherchant à fuir Dexter utilise son vaporisateur durant un tournoi de golf devant le président de son établissement.

Ned Brainard, professeur de sciences au lycée de Metfield, est un chercheur et inventeur acharné. Ses recherches pour inventer une nouvelle matière l'absorbent tellement qu'il oublie de se rendre à son propre mariage pour la troisième fois, ce qui exaspère sa fiancée Betsy Carlisle. Après l'explosion de son laboratoire, dont il ressort indemne, il se rend compte qu'il a développé une nouvelle substance : Le plaxmol (traduit de l'anglais Flubber). Cette matière a la propriété fantastique de gagner en énergie et en mouvement au moindre contact avec une surface solide. Ravi de son invention, Brainard va la mettre à profit afin de résoudre tous les problèmes qu'il rencontre.

Charity Hope est entraîneuse dans une boîte de nuit new-yorkaise. Malgré ses multiples échecs, elle continue à rêver du grand amour. Un soir, elle fait connaissance d'Oscar Lindquist, un timide agent d’assurances. D'abord méfiante, Charity ne tarde pas à tomber follement amoureuse de lui...

La suite des aventures du professeur Ned Brainard qui a inventé le Plaxmol (Flubber). La découverte du Plaxmol par le professeur Ned Brainard n'a pas apporté la richesse qu'il escomptait pour lui ou son lycée. Le Pentagone a déclaré que sa découverte est d'un niveau secret très élevé et le fisc l'a abasourdi avec une énorme feuille d'impôts bien qu'il n'ait encore pas touchés un centime. De plus l'homme d'affaires Alonzo P. Hawk cherche à acheter le Medfield College. Il pense avoir trouvé la solution avec le Flubbergas (le fils de Flubber) qui peut changer le temps. Il aide aussi l'équipe de football de l'université Medfield à gagner un match, mais il provoque un malheureux effet secondaire : il brise le verre, forçant Brainard à fuir. À la maison, sa femme Betsy est jalouse de l'attention que lui porte une ancienne petite amie du lycée.

Frank Ginetta habite New York. Membre de la Mafia depuis longtemps, il applique des méthodes quelque peu désuètes, voire timides. Ne pouvant supporter la brutalité du beau-père de Vince, son jeune frère, il l'assassine. Il avait trouvé en lui le meurtrier de son père. L'événement, rapidement découvert, fait des vagues dans le Milieu. Frank est obligé de fuir et de se réfugier en Sicile. Vince, mandaté pour l'abattre, fait le voyage jusqu'en Italie. Au terme d'une brève enquête, il parvient à retrouver la trace du fuyard…

Stanley Ford (Jack Lemmon) est un auteur de bande dessinée à succès qui raconte chaque jour les aventures de Bash Brannigan, agent secret. Célibataire endurci, il vit avec son majordome Charles Firbank (Terry-Thomas) une vie réglée et immuable. Un jour, sous l'emprise de l'alcool, il épouse une strip-teaseuse italienne (Virna Lisi) qui ne tarde pas à prendre une grande place dans son existence. Stanley Ford ne rêve alors que de sortir de cette situation. Dans ses bandes dessinées, il fait commettre à Bash Brannigan le meurtre de son épouse. Mrs. Ford a disparu et le public commence à penser que Bash Brannigan est peut-être une bande dessinée autobiographique...

Quatre étudiants, Ben, Larry, Alan et Steve, créent une association visant à promouvoir l'éducation sexuelle...

Joe est un alcoolique, cela l'aide à supporter ses déceptions professionnelles et affectives. Il rencontre une jeune femme, Kirsten, qu'il épouse. Grâce à elle et à la naissance d'une petite fille, Joe s'arrête de boire. Mais très vite, il retombe dans l'alcool, entraînant son épouse avec lui.