Le duché du Grand Fenwick a un problème : son château n'a plus d'eau chaude. Afin de récolter les fonds nécessaires pour la réparation de la plomberie, le Grand Fenwick réclame de l'aide auprès des États-Unis, et en particulier son département de recherches spatiales. Les Russes envoient eux aussi de l'aide pour montrer qu'ils sont également partisans de l'internationalisation de l'espace. Tandis que le grand-duc rêve de bains chauds, le seul scientifique de l'État met tant bien que mal au point une fusée. États-Unis et Soviétiques ont vent du lancement imminent de l'engin et entrent alors dans une compétition pour être les premiers à atteindre la Lune.

Le commissariat de police de la petite ville de Richmond a l'habitude de la visite de Margaret Wilberforce, veuve d'un officier de marine, complètement mythomane. Un jour, le digne professeur Marcus loue une chambre à la vieille dame où, tous les soirs, il répète avec ses amis musiciens un menuet de Boccherini. En réalité, ils préparent le hold-up du siècle.

Un jeune Anglais devient le propriétaire d'une femelle alligator nommée Daisy. Avec son aide, il va réussir à séduire une jeune Irlandaise dont il est tombé amoureux et, après de nombreuses péripéties toutes plus loufoques les unes que les autres, partir dans sa belle auto en lune de miel, sa conquête à ses côtés et Daisy dans le coffre.

Le bonheur et l'harmonie règnent à Heartland, symbolisées par un ancien militaire, le sergent Pepper, qui a fondé un groupe de musique nommé Sgt. Pepper's Lonely Hearts Club Band. Des jeunes musiciens modernes recréant sa musique se font engager par un producteur de disques à Los Angeles, M. Kite. M. Mustard, maléfique promoteur immobilier assoiffé d'argent, en profite pour corrompre Heartland.